Gimė 1974 m. vasario 19 d. Panevėžyje. 2000-2005 m. neakivaizdžiai studijavo Jaroslavlio valstybiniame teatriniame institute lėlių teatro aktoriaus meistriškumo specialybę (kurso vadovas - Stanislavas Železkinas). Nuo 1995 iki 2001 m. dirbo aktore Panevėžio „Lėlių vežimo teatre”, kur suvaidino daugiau kaip dvidešimt spektaklių. Nuo 2002 iki 2012 m. dirbo Vilniaus teatre „Lėlė” aprengėja - rekvizitininke, kartu vaidino spektakliuose; nuo 2012 m. „Lėlėje“ dirba aktorės etate.
L. Muštašvili sukurti vaidmenys „Lėlės“ spektakliuose:
2024 m. Kosminis vairas | OSKARAS IR TRYS MUŠKIETININKAI (A. Dumas romano motyvais) | Rež. E. Piotrowska, dail. M. Dracz, komp. W. Blazejczyk
2023 m. Barbora, Arklys, Vienuolė, Vilkas ir kiti vaidm. | MANO VILNIUS MANO (pagal J. Žilinsko romaną) | Rež. P. Tamolė, dail. G. Brazytė, komp. T. Dešukas
2023 m. Kristeris, Rūlė, Pele | KARLSONAS (pagal A. Lindgren knygą „Mažylis ir Karlsonas, kuris gyvena ant stogo“) | Rež. A. Storpirštis, dail. N. Keršulytė, komp. A.Jelin
nuo 2022 m. Įvairūs vaidm. (įvedimas vietoj E. Gaidauskaitės) | PASIRINKIMAS (pagal E. Eger knygą) | Rež. G. Radvilavičiūtė, dail. J. Skuratova, komp. R. Matačiūnaitė
nuo 2022 m. Įvairūs vaidm. (įvedimas vietoj E. Gaidauskaitės) | DORIANO GRĖJAUS PORTRETAS (pagal O. Wilde‘ą) | Rež. ir dail. G. Radvilavičiūtė, dail. R. Valčik, komp. R. Mačiliūnaitė, choreogr. S. Mikalauskaitė
nuo 2022 m. Kurmis, Kregždutė (įvedimas vietoj B. Braškytės) | COLIUKĖ (H. K. Anderseno pasakos motyvais) | Rež. ir dail. R. Driežis, komp. F. Latėnas
nuo 2022 m. Mokslinė asistentė, Žuvis Kleopatra, Roplys Markas Aurelijus (įvedimas vietoj I. Storpirštienės) | Rež. Š. Datenis, dail. A. Dubra, A. Brančel, V. Suncovas, komp. S. Janušauskaitė
nuo 2022 m. Įvairūs vaidm. (įvedimas vietoj A. Stankūnaitės) | GRYBŲ KARAS (pagal J. Marcinkevičiaus poemą) | Rež. A. Mikutis, dail. A. Paukštienė
2021 m. Žirafa | ANGELIUKAS. ŽIRAFA. BATUKAS (pagal M. Gusniowskos pjesę „Beprasmybė, Angeliukas, Žirafa ir staliukas“) | Rež. A. Sunklodaitė, dail. G. Brazytė, komp. D. Gnedinas
2020 m. Vyšnaitė, Pomidoras | ČIPOLINAS (pagal G. Rodari pasaką „Čipolino nuotykiai“) | Rež. Š. Datenis, scen. aut. T. Laucius, dail. A. Dubra, komp. V. Leistrumas
2020 m. Paryžė | O VIEŠPATIE, LIETUVA! | Rež. ir scen. aut. A. Storpirštis, dail. N. Keršulytė, komp. A. Murauskas, choreogr. K. Chlebinskas
2019 m. Bateliai | KAIME NĖRA WI-FI (pagal D. Kandrotienės knygą „Spintos istorijos“) | Rež. Š. Datenis, dail. A. Dubra, komp. V. Leistrumas, dramaturg. T. Kavtaradzė
2019 m. Berniukas, Mama | ANTIS, MIRTIS IR TULPĖ (pagal W. Erlbruch‘o knygą) | Rež. J. Trimakaitė, dail. C. Guyon, komp. T. Demay
2018 m. Žiurkė, kiti vaidm. | PINOKIS (C. Collodi apysakos motyvais) | Scen. aut. ir rež. Š. Datenis, scenarijaus aut. T. Kavtaradzė, dail. A. Dubra, komp. V. Leistrumas, choreogr. S. Mikalauskaitė
2018 m. Kapitonas Bordiūras, Šmėkla, kiti vaidm. | KARALIUS UBU (pagal A. Jarry pjesę) | Adaptacijos aut., rež. ir dail. N. Tranter, komp. F. Latėnas
2017 m. Įvairūs vaidm. LILA: SLAPTAS DEMIURGO ŽAIDIMAS. Scenarijaus aut. ir rež. Ž. Vingelis, dail. N. Keršulytė
2017 m. Įvairūs vaidm. KRYPTIS (Pagal M. Antoine Mathieu komiksą „Sens“). Scen. aut. ir rež. J. Trimakaitė, dail. C. Guyon, komp. T. Damay, choreogr. S. Mikalauskaitė
2017 m. Meška, Indėnė, Miško Dvasia. INDĖNUKAS DŽO. Scen. aut. ir rež. K. Vilkas, dail. R. Duda, kostiumų dail. I. Šimukonytė
2016 m. Gervė, Čigonė, kiti vaidm. S. Geda DAINUOJANTIS IR ŠOKANTIS MERGAITĖS VIEVERSĖLIS. Rež. A. Mikutis, dail. A. Paukštienė, komp. O. Ditkovskis, choreogr. A. Lisičkainaitė
2014 m. Pasakotoja, įvairūs vaidm. SAULĖS VADUOTOJAS (pagal A. Liobytės pjesę „Trys negražios karalaitės”). Rež. ir dail. R. Driežis
2012 m. Įvairūs vaidm. BAISIAI GRAŽI PASAKA. Rež. ir dail. A. Paukštienė, komp. F. Latėnas
2011 m. Įvairūs vaidm. | AUKSO OBELĖLĖ, VYNO ŠULINĖLIS | Rež. R. Driežis, dail. M. Jonutis, komp. F. Latėnas
2010 m. Įvairūs vaidm. VARDAN TOS... (pagal W. Shakespeare‘o „Romeo ir Džiuljeta“). Rež. A. Jalianiauskas, dail. V. Binkis
nuo 2009 m. Rūmų Užuolaidėlė (įvedimas vietoj E. Mikaliūno) | PRINCESĖ IR KIAULIAGANYS (pagal S. Siudikos pjesę) | Rež. A. Mikutis, dail. N. Keršulytė, komp. O. Ditkovskis
2008 m. Džeinė. MERĖ POPINS. Rež. A. Žukauskas, dail. N. Keršulytė, komp. A. Jasenka
2007 m. Papūga Polinezija, Kiaulė Kriuksė, Stora Boba, Pelėda. DAKTARAS DOLITLIS. Rež. R. Driežis, dail. A. Paukštienė
2007 m. Bangos. EGLĖ ŽALČIŲ KARALIENĖ. Rež. ir dail. V. Mazūras
Nuo 2007 m. Šeštas Drugelis (įvedimas vietoj D. Sarapino). A. A. Jonynas, V. Mazūras CIRKAS YRA CIRKAS. Rež. ir dail. V. Mazūras
2006 m. Varna. SENELĖS PASAKA. Rež. C. Csato, dail. J. Skuratova
2005 m. Įvairūs vaidm. | KIŠKIŲ SUKILIMAS | Rež. ir dail. R. Driežis
2005 m. Katinas Murkelis, Šuo | SILVESTRAS DŪDELĖ (pagal A. Gustaičio pjesę) | Scen. aut., rež. ir dail. R. Driežis, komp. Š. Nakas
2004 m. Įvairūs vaidm. KARALIŲ PASAKA. Rež. ir dail. R. Driežis
2003 m. Princesė. A. Ališauskas TRYS BRANGENYBĖS. Rež. ir dail. R. Driežis
2003 m. Snieguolė, Nykštukas | SNIEGUOLĖ IR SEPTYNI NYKŠTUKAI (pagal H. K. Andersen'o pasaką) | Pjesės autor. ir rež. N. Indriūnaitė, dail. N. Keršulytė, komp. I. Jankaitis
Nuo 2002 m. Balta Višta, Mama (įvedimas vietoj I. Blušiūtės). JUODOJI VIŠTA. Rež. R. Driežis, dail. J. Skuratova