Gimė 1979 m. lapkričio 2 d. Vilniuje.1997 m. baigė vidurinę „Sietuvos“ mokyklą. 1999 – 2002 m. mokėsi ekonomiką Stokholmo aukštojoje ekonomikos mokykloje Rygoje (SSE Riga). 2002 m. – 2009 m. vaidino teatro studijoje „Palėpė“ (vad. O. Kesminas), 2002 m. – 2005 m. šoko choreografinių projektų teatro „Vilniaus baletas“ (vad. J. Smoriginas) spektakliuose. 2006 - 2010 m. Lietuvos muzikos ir teatro akademijoje studijavo aktorinio meistriškumo specialybę (specializacija – lėlininkas; kurso vadovai – A. Latėnas ir G. Storpirštis). Nuo 2010 m. A. Stankūnaitė dirba aktore Vilniaus teatre „Lėlė“.
A. Stankūnaitės sukurti vaidmenys Vilniaus teatro „Lėlė“ spektakliuose:
Nuo 2023 m. Mama. KARLSONAS. Rež. A. Storpirštis, dail. N. Keršulytė, komp. A.Jelin
2019 m. Berniukas, Mama. ANTIS, MIRTIS IR TULPĖ (pagal Wolfo Erlbrucho knygą). Rež. J. Trimakaitė, dail. C. Guyon, komp. T. Demay
2017 m. Indėnė, Strutis, Miško Dvasia. INDĖNUKAS DŽO. Scenarijaus aut. ir rež. K. Vilkas, dail. R. Duda, kostiumų dail. I. Šimukonytė
2017 m. Įvairūs vaidm. KRYPTIS (Pagal M. Antoine komiksą „Sens“). Scenarijaus aut. ir rež. J. Trimakaitė, dail. C. Guyon, komp. T. Demay, choreogr. S. Mikalauskaitė
2017 m. Įvairūs vaidm. LILA:SLAPTAS DEMIURGO ŽAIDIMAS. Scenarijaus aut. ir rež. Ž. Vingelis, dail. N. Keršulytė
2012 m. Įvairūs vaidm. BATUOTAS KATINAS (pagal Ch. Perault ir kitas pasakas). Rež. A. Mikutis, dail. A. Paukštienė
2010 m. Įvairūs vaidm. J. Marcinkevičius GRYBŲ KARAS. Rež. A. Mikutis, dail. A. Paukštienė
2010 m. Auklė. VARDAN TOS... (pagal Williamo Shakespeare'o "Romeo ir Džiuljeta"). Rež. A. Jalianiauskas, dail. V. Binkis
2010 m. Artistė. ŠEKSRYSAP, t.y. Šekspyras (pagal W. Shakespeare‘o sonetus). Rež. J. Čižauskaitė, dail. R. Baradinskienė
Nuo 2010 m. Rūmų dama Florilė (įvedimas vietoj E. Piškinaitės). S. Siudika PRINCESĖ IR KIAULIAGANYS. Rež. A. Mikutis, dail. N. Keršulytė
2010 m. Netikroji Elenytė ir kiti. PRIVATI VALDA (pagal M. Martinaičio pjesę „Avinėlio teismas“). Rež. ir dail. V. Mazūras, komp. F. Latėnas
2009 m. Leda ir kiti. K. I. Galchinsky ŽALIOJO ŽĄSINĖLIO TEATRAS. Rež. ir dail. A. Mikutis